Matemática discreta Ejemplos

$m (60) = 100 \cdot (- e^{- \frac{60}{100}})$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $60$ y $100$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $20$ de $60$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 (3)}{100}})$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $20$ de $100$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{20 \cdot 3}{20 \cdot 5}})$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m (60) = 100 \cdot (- 1 e^{- \frac{3}{5}})$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ como $- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = 100 \cdot (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$

Paso 1.4

Multiplica $100 (- \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}})$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $100$ .

$m (60) = - 100 \frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$

Paso 1.4.2

Combina $- 100$ y $\frac{1}{e^{\frac{3}{5}}}$ .

$m (60) = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2

Divide cada término en $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ por $60$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $m (60) = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ por $60$ .

$\frac{m (60)}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $60$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m \cdot 60}{60} = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Paso 2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}}{60}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m = - \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 2.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{100}{e^{\frac{3}{5}}}$ al numerador.

$m = \frac{- 100}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Paso 2.3.2.2

Factoriza $20$ de $- 100$ .

$m = \frac{20 (- 5)}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{60}$

Paso 2.3.2.3

Factoriza $20$ de $60$ .

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Paso 2.3.2.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{20 \cdot - 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{20 \cdot 3}$

Paso 2.3.2.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}}}$ por $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{- 5}{e^{\frac{3}{5}} \cdot 3}$

Paso 2.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.4.1

Mueve $3$ a la izquierda de $e^{\frac{3}{5}}$ .

$m = \frac{- 5}{3 \cdot e^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = - \frac{5}{3 e^{\frac{3}{5}}}$

Forma decimal:

$m = - 0.91468606 \dots$